Egy újrafelfedezett elmélet felülírhatja, amit a társadalmi egyenlőtlenségekről tudunk

krtk blog Az ELTE Közgazdaság- és Regionális Tudományi Kutatóközpont blogja.

Az evolúcióra gyakran úgy gondolunk, mint az új dolgok felé tartó folyamatos haladásra. A biológusoknak azonban árnyaltabb elképzelésük van erről a fogalomról. Tudják, hogy az evolúció olykor kevésbé hasonlít egy egyirányú menetelésre, mint inkább arra, amikor valaki a padláson vagy a fészerben keresgél egy régi eszközt egy éppen felmerült probléma megoldásához.

A természet ugyanis hajlamos újrahasznosítani korábbi megoldásokat. Egy példa a régi újjáéledésére a biológusok által Lázár-taxonnak nevezett fajok esete. Ezeket a fajokat a tudomány jó időre kihaltnak könyvelte el, mielőtt ismét élő példányokra bukkantak belőlük. Egy másik érdekes példát a bálnák jelentik. Őseik egykor kimásztak a szárazföldre, lábakat növesztettek, és kipróbálták a sok megpróbáltatással járó szárazföldi életet. Aztán bölcsen meggondolták magukat, és visszatértek a békésebb óceánba. Tehát a természet nem idegenkedik sem a régen járt utak ismételt bejárásától, sem a zsákutcákból való kifarolástól.

A társadalomtudományok fejlődését is sajátos evolúciós ciklusok jellemzik. Ötletek, elméletek, irányzatok, iskolák születnek, virágzanak, elhalványulnak – és néha visszatérnek.

A Springer által nemrég megjelentetett könyvemben, amelynek címe New Methods for Measuring Inequality by Analyzing Assortative Mating, amellett érvelek, hogy eljött az ideje visszatérni egy fontos módszertani kérdést megválaszoló régi-új gondolathoz. Méghozzá azt javaslom, hogy poroljuk le James Coleman egy 1958-as tanulmányát, amelyben egy zseniális indikátort ismertet egy példán keresztül.

A példa gyerekek párokba rendezéséről szólt, méghozzá adott – de nem feltétlenül azonos – számú fiú és lány párokba állításáról. Coleman mutatója a kialakult párok nem szerinti hasonlóságát mérte ordinális skálán. Az ötlete az volt, hogy állítsuk sorba az összes lehetséges párosítási kimenetelt a minimális számú azonos neműek alkotta pároktól a maximálisig, majd rendeljük ezen párosításokhoz a sorszámuk egy normált értékét. (A normálás eredményeként kapott mutató negatív előjelű, ha a véletlen párosítás mellett várható azonos nemű párok számánál kevesebb a megfigyelt nem-szerint homogám pár; pozitív, ha több.)

Coleman mérőszáma elegáns és intuitív. Valamint egyszerűbb matematikai műveletekkel lehet kiszámolni, mint például egy regressziós együtthatót. Ráadásul változtatás nélkül alkalmazható olyan párosítások jellemzésére, mint amilyeneket a házasságok és párkapcsolatok jelentenek. Sőt, a házassági homofília – azaz a hasonló tulajdonságúak közötti vonzalom – populáción belüli erősségének jellemzésére is alkalmas.

Mégis évtizedekig feledésbe merült a Coleman-mutató, miközben olyan indikátorok és módszerek váltak elterjedtté a homofília jellemzésére – és egyben a különböző csoportok közötti társadalmi távolságok házasságpiaci megítélésének mérésére –, mint az esélyhányados (angolul odds-ratio) és az arra épülő iteratív arányos illesztési algoritmus (angolul Iterative Proportional Fitting algorithm, avagy IPF).

Coleman közel 70 évvel ezelőtti nagyszerű ötlete azonban szerencsére nem tűnt el. Haoming Liu és Jingfeng Lu 2006-ban – Colemantól függetlenül – újra kitalálta azt. A Coleman–Liu–Lu-mutató népszerűségének növekedését azonban gátolhatta, hogy sok kutató idegenkedik az ordinális mutatóktól. Tehát azoktól a mutatóktól, amelyek ugyan sorba tudják rendezni a különböző párosítási kimeneteleket, de – a kardinális mutatókkal ellentétben – nem képesek számszerűsíteni a köztük lévő homofília-különbséget. Egy másik ok a mutató alkalmazásának lassú elterjedésére az lehetett, hogy míg az esélyhányados és az IPF beépült az olyan statisztikai szoftverekbe, mint az SPSS, a Coleman–Liu–Lu-mutató nem.

Csakhogy ezek a kifogások egyre kevésbé állják meg a helyüket. Társszerzőmmel, Francisco Mendoncával egy tanulmányunkban kidolgoztuk az NM-módszert, amely az ordinális Coleman–Liu–Lu-mutatót kardinális mutatóvá transzformálja. Emellett az NM-módszert elérhetővé tettük MATLAB-ban, R-ban, Statá-ban, Visual Basic-ben és még Excel-ben is. Így a csak néhány statisztikai szoftver használatára specializálódott kutatók és a kardinális mutatókhoz ragaszkodók előtt is megnyílt a lehetőség, hogy haladjanak a módszertani evolúcióval.

Azt pedig, hogy a Coleman–Liu–Lu–Naszodi–Mendonca megközelítés vonzóbb minden jelenleg ismert alternatívájánál a különböző csoportok közötti távolságok jellemzésére, számtalan numerikus és empirikus példán keresztül mutattam be a könyvemben és a könyv alapját képező angol és magyar nyelvű tanulmányaimban (lásd magyarul Naszódi 2022, 2026a). Megjegyzendő, hogy nem csak analitikus, de empirikus tulajdonságai is jobbak. Az utóbbi állítás erős alátámasztását adja egy, a Journal of Mathematical Sociology-ban hamarosan publikálásra kerülő tanulmányom. Ennek a legfontosabb empirikus eredményei a következők. Egyrészt, a Coleman–Liu–Lu‑indikátorra épülő NM‑módszerrel az Egyesült Államokra – mind nemzeti szinten, mind a legtöbb állam esetében – olyan U‑alakú iskolázottság szerinti homofíliatrendeket kapunk, amelyek konzisztensek a szintén U‑alakú jövedelemegyenlőtlenségi trendekkel (lásd az 1. ábrát). Másrészt, az alternatív mutatókkal és módszerekkel – így például az IPF‑fel – nehezen megmagyarázható trendeket kapunk (lásd a 2. ábrát).

Mi tarthatja hát vissza a kutatókat a James Coleman ötletéhez való visszatéréstől? Mi marasztalja őket a nem plauzibilis eredményeket adó mutatók és módszerek használatára? Mi okozza az intellektuális fáziskésést? Valószínűleg ugyanaz a gyakran és számtalan kontextusban előforduló tévedés, amelyre James Heckman és Edward Vytlacil hívták fel a figyelmet a Handbook of Econometrics 2007-es kötetében. Ez pedig két, fundamentálisan különböző feladat gyakori összetévesztése a szakirodalomban. Az egyik feladat a tényellentétesek megkonstruálása, míg a másik a mintavételi variáció kezelése.

Bár Heckman és Vytlacil részint általánosan, részint pedig a kezelési hatások (angolul treatment effects) elemzésének ökonometriai irodalma alapján mutatták be a két feladatot és a különbözőségeiket, itt mégis abban a kontextusban ismertetem őket, amelyet a homofília erősségének meghatározása jelent. Ebben a kontextusban a tényellentétes arra a kérdésre ad választ, hogy milyen lett volna az azonos végzettségű párok aránya egy adott generációban, ha csak a csoportok közötti távolságok változtak volna (amelyek a párválasztási preferenciákat, normákat és így a homofília erősségét határozzák meg), de a „piaci felhozatal” – azaz a házasulandó férfiak és nők iskolázottság szerinti eloszlásai – változatlanok maradtak volna egy korábban született generációéhoz képest.

De miért is van szükség arra, hogy tudjuk milyen házasságok köttettek volna, ha valami máshogy alakul? Azaz mire jó a tényellentétes? A tényellentétes megkonstruálása a közvetlenül nem megfigyelhető homofília méréséhez nélkülözhetetlen. Ugyanis csakis a segítségével tudjuk szétszálazni azokat a hatásokat, amelyek a homogám párok megfigyelhető arányának generációk közötti megváltozását okozzák: a minket érdeklő homofília változásának ceteris paribus hatását, valamint a „piaci felhozatal” generációk közötti megváltozásának közvetlen és közvetett hatását.

A tényellentétes konstruálása egy tipikus modellezési feladat. Elvégzéséhez – Heckman és Vytlacil szerint – a tudományra, a logikára és a képzelőerőre is támaszkodni kell. Emellett hangsúlyozzák, hogy konvenció kérdése, melyik tényellentéteseket fogadjuk el. Egy tényellentétes annál szélesebb körben elfogadott, minél szélesebb körben mutatkozik konszenzus a három összetevőjével kapcsolatban: azaz azokkal a szabályokkal kapcsolatban, amelyek alapján a tényellentétest generáló modellt levezetjük (amely szabályokba beleértendők a logika és a matematika szabályai is); a kérdéses modellel összhangban álló elméletekkel; valamint a modellt alátámasztó empirikus tényekkel.

A mintavariáció melletti becslés egészen más feladat, mint a tényellentétes megkonstruálása. Olyan probléma, amelyet a – jellemzően random – mintavételi eljárás ismeretében statisztikai módszerekkel tudunk kezelni. Az IPF kiváló erre a célra. Kifejlesztői, Stephan és Deming is valójában erre javasolták felhasználni tanulmányukban. Sőt, külön hangsúlyozták is, hogy a módszerük nem feltétlenül alkalmas predikciók, így például tényellentétes predikciók konstruálására.

Az USA fent említett példája alapján pedig valóban nem is tűnik megfelelőnek az IPF a tényellentétes konstruálására, hiszen az alkalmazásával kapott homofíliatrendek nincsenek összhangban széles körben elfogadott empirikus tényekkel.

És ezzel vissza is térünk az evolúcióhoz. A módszertan fejlesztése olykor a régi ötletek elvetését és merőben új megközelítések kifejlesztését igényli. Máskor viszont a feledésbe merült ötletek újrafelfedezését, értékeik felismerését és más ismert gondolatokkal való ötvözését.

Kutatásom alapján Coleman mutatója megérdemli, hogy az utóbbi, lázár-taxoni utat járja be.

Az IPF-re – legalábbis mint tényellentétes konstruálási módszerre – pedig az vár, hogy éppúgy csak egy rövid, sikertelen próbálkozásként kerüljön feljegyzésre a tudomány történetében, mint a bálnák szárazföldi kalandja a természet történetében.

A cikk a szerző véleményét tükrözi, amely nem feltétlenül esik egybe a Portfolio szerkesztőségének álláspontjával.

A címlapkép illusztráció. Címlapkép forrása: Getty Images