A legtöbb gyerekkel ellentétben sosem szerettem volna vadászpilóta lenni. Az idealizált hősiesség ellenére mindig is zavart, hogy egy rossz döntés az életembe kerülhet. Gondolhatnánk, hogy ez persze azt is jelenti, a pilóták mindent megtesznek annak érdekében, hogy racionálisan döntsenek. Hibázni itt tényleg nem nagyon lehet.

Valóban minden esetben a kristálytiszta logika diadalmaskodna, amikor a tét hatalmas? Nos, nem feltétlenül.

Vegyük például a II. világháborús amerikai bombázó pilóták történetét, melyet Andrew W. Lo mutat be könyvében. A '40-es években mind a lövedékálló mellények, mind az ejtőernyők meglehetősen nehezek voltak, így a pilóták nem tudták mind a kettőt egyszerre viselni. Választaniuk kellett: vagy a lövedékek és repeszek ellen védő mellényt, vagy az esetleges lezuhanáskor nélkülözhetetlen ejtőernyőt húzzák magukra bevetés előtt.

Forrás: Quora

A pilóták két dolgot tudtak: (1) a halálos repesztalálatok sokkal gyakoribbak voltak, mint a gépek lelövését követő lezuhanások, (2) a találatok véletlenszerűek, illetve az egymást követő repülések a statisztika nyelvén egymástól független események. A példa kedvéért tegyük fel, hogy a repeszek és a lezuhanás veszélyeinek aránya négy az egyhez, azaz az életveszélyes helyzetek 80%-át repesz, 20%-át pedig lezuhanás okozza. Ha pilóta lettél volna, Te mit vettél volna fel a bevetések előtt, mellényt vagy ejtőernyőt? Minden esetben mellényt? Mindig ejtőernyőt? Mi a racionális döntés?

A döntéselmélet matematikája alapján a válasz egyértelmű: a bevetések 100%-ában mellényt kell viselni. Ez a maximalizáló stratégia, ha a jövő előrejelezhetetlen és csak a relatív valószínűségek ismertek.

Hogyan viselkedtek ezzel szemben a pilóták?

A legenda szerint nagyjából az általuk becsült valószínűségeknek megfelelően váltogatták döntésüket, azaz a fenti példánál maradva öt bevetésből négyen mellényt, egyen viszont ejtőernyőt húztak. Sok döntési helyzetben látjuk ezt a viselkedést (ez az ún. probability matching): választásainkat az érzékelt valószínűségekkel arányosan variáljuk.

A baj csak az, hogy mindez nem racionális. Ráadásul a dolog matematikája sem túl bonyolult. A pilótás példánál maradva a 100%-ban történő mellényviselés a potenciális sérülések 80%-a ellen véd, hiszen azokat ilyen arányban okozzák a repeszek. Ezzel szemben, ha az esetek 80%-ában mellényt, 20%-ában ejtőernyőt viselnek a pilóták, akkor „védettségi szint" 68%-ra csökken (0,8 x 0,8 + 0,2 x 0,2 = 0,68). Elég nagy különbség, ha az életünkről van szó.

A viselkedést laboratóriumi kísérletek sora is igazolta, érdekes csavarokkal (jó összefoglaló minderről Jason Zweig könyvében). Többek között azzal, hogy míg hasonló helyzetekben a résztvevő emberek nagy része az érzékelt valószínűségek alapján ugrál a választási opciók között, a kísérletet ételjutalomért játszó patkányok és galambok gyorsan rátalálnak a maximalizáló stratégiára és utána kitartanak a legvalószínűbb kimenet mellett.

Arra, hogy miért viselkedünk kevésbé racionálisan, mint a rágcsálók, több lehetséges magyarázat is számításba jöhet. A döntéselmélettel foglalkozók szerint a legvalószínűbb az az alapvető emberi késztetés, hogy mindenben mintát lássunk. Részvényárfolyamok grafikonjaiban, kávézaccban, egy 28 ezer dolláros grillezett sajtban – a jelenség minden esetben ugyanaz: rendszert és értelmet keresünk a zajban, a véletlenszerű adatrengetegben. Még akkor is, ha az egész teljesen értelmetlen.

A maximalizáló stratégia ugyanakkor más szempontból is nehéz nekünk, embereknek. Ha két lehetőségről tudjuk, hogy az egyik az esetek 80%-ában, a másik pedig az esetek 20%-ában következik be, akkor a 100%-ban az első kimenetre fogadó maximalizáló stratégia nem csak azt jelenti, hogy tízből nyolc esetben jól döntöttünk, hanem azt is, hogy tízből kettőben rosszul. Azaz a hosszú távú maximalizálás mellett abban is biztosak lehetünk, hogy lesznek rövidtávon olyan esetek, amikor garantáltan veszíteni fogunk. A kiszámíthatatlanságot, a kontroll hiányát és a biztos veszteséget pedig döntéshozó emberként nagyon nehezen viseljük.

A hosszú bevezető után ugorjunk egy lépéssel közelebb a befektetések világához, és vegyük például a lenti ábrát, amit elemzések rendszeresen használnak annak szemléltetésére, hogy a részvénypiaci befektetéseknél mennyire fontos az időtáv kérdése. Nézzük most ezt az ábrát a pilótáknál alkalmazott szemszögből! (Persze a szokásos disclaimerek most is érvényesek, a tőkepiaci idősorok rövidsége miatt mindenféle statisztikai következtetés levonásával nagyon óvatosan kell bánni, ráadásul a számok egy speciális esetről, az elmúlt évtizedek legjobban teljesítő piacáról, az amerikai részvénypiacról szólnak. Éppen ezért minden további inkább csak egyfajta gondolatkísérlet.)

Látva például, hogy az egyéves befektetési időtávon az elmúlt közel 150 év adatai alapján annak a valószínűsége, hogy pozitív hozamot értünk el, 70% körül volt, mi a követendő befektetési viselkedés? Az, ha folyamatosan be vagyunk fektetve egyfajta buy-and-hold stratégiával? Vagy az, ha időről időre próbáljuk kitalálni, hogy melyek lesznek a pluszos évek, és melyek azok, amelyek árfolyamesést hoznak – ki-be ugrálva így a piacokról a tökéletes időzítési stratégiákat keresve?

Az analógia érvényességébe persze bele lehet kötni. A jövőbeli esélyeket és valószínűségeket sosem fogjuk pontosan ismerni, a tőkepiaci emelkedések és az esések nagyságrendje is jelentősen eltérhet, a kockázat és a bizonytalanság pedig nem ugyanazok a fogalmak. Hiába például csak 1% a valószínűsége a rossz kimenetnek egy befektetésnél, ha az 1%-hoz a teljes vagyonunk elvesztésének kockázata társul, akkor világos, hogy a fenti gondolat mentén történő viselkedés hova vezet: előbb vagy utóbb a biztos és visszavonhatatlan csődhöz. De mindezek ellenére is úgy gondolom, hogy érdemes észben tartanunk a pilóták történetének tanulságait.  

Még akkor is, ha sztori vége nem happy end: bár parancsnokaik egy ideig próbálták meggyőzni a pilótákat döntésük irracionalitásáról, egy idő után feladták a dolgot. Be kellett látniuk, hogy mivel a bevetésekre való jelentkezés önkéntes volt, a választás lehetőségét azoknál kell hagyniuk, akik az életüket kockáztatják. 

Döntsenek akár így vagy úgy, ők viszik vásárra a bőrüket. Így a végső döntés is az övék.