oltássinopharm
Gazdaság

Tényleg olyan durva számot árult el a kormány a kórházba került oltottakról, mint elsőre látszik?

Palkó István
A kórházba kerültek 40 százaléka és az intenzív osztályon kezeltek 30 százaléka oltott volt a negyedik hullámban – árulta el vasárnap Kásler Miklós miniszter. Sokan felhördültek e két szám hallatán, mondván: lám, nem sokat érnek a lakosság 60 százalékának beadott oltások. Az elemi szintű matematikát hívjuk segítségül, hogy bemutassuk: ez a két szám igenis azt mutatja, hogy a beoltottság jelentősen csökkentette Magyarországon a súlyos megbetegedés kockázatát. Cikkünkben a Kásler Miklós által közölt adatokból indulunk ki, de muszáj felhívnunk a figyelmet egy jelentős adatbizonytalanságra: a miniszter által említett 17 ezer kórházi ápolt gyanúsan alacsony szám a többi járványügyi adathoz képest.

Mit tudtunk meg?

Alábbi táblázatunkban összefoglaltuk, mi minden derült ki Kásler Miklós vasárnapi szavaiból és a már ismert információkból az oltottak és az oltatlanok arányával kapcsolatban:

  • szeptember 7-e és 2022. január 3-a között 17 ezer koronavírusos beteg szorult kórházi kezelésre, közülük 60% nem részesült oltásban, 40% viszont igen – állította a miniszter,
  • ugyanezen időszakban 1850 személyt kellett intenzív osztályon kezelni, közülük 70% nem részesült oltásban, 30% viszont igen – árulta el Kásler Miklós,
  • a miniszter szavaitól függetlenül tudjuk, hogy az említett időszak kezdőnapján összesen 5 821 254 legalább egyszer oltott személy és – KSH-adatokon nyugvó becslésünk szerint –nagyjából 3 900 000 oltatlan élt Magyarországon, a megoszlás a teljes népességben 60-40% volt.

Az oltottak aránya tehát a teljes népességben mintegy 60%, a kórházba kerülteknél 40%, az intenzívre kerülteknél 30%. Ha ebből gyors fejszámolással következtetünk az oltás hatására, könnyen lyukra futhatunk.

Súlyosan megbetegedők megoszlása a koronavírus negyedik hullámában
  Kórházba került Intenzívre került Teljes népesség
Összesen                   17 000                            1 850                     9 721 254
   Oltottak                     6 800                                555                     5 821 254
   Nem oltottak                   10 200                            1 295                     3 900 000
Forrás: Kásler Miklós közlése, Portfolio-becslés  

A legtöbben ugyanis talán elsőre azzal számolhatnak, hogy az oltottak 60%-os összenépességen belüli arányának a 40%-os kórházon belüli részarány a kétharmada, vagyis az oltás csak harmadával csökkenti a kórházba kerülés kockázatát. Ugyanígy a 30% pedig a fele, vagyis a felével csökkenti az intenzívre kerülés kockázatát - gondolhatnánk. Ennél azonban jobb a kép, ugyanis nem a teljes népesség, hanem az oltatlanok megbetegedési adataihoz kell hasonlítanunk az oltottak adatait, így kapjuk meg az oltás hatására vonatkozó számokat.

Eszerint ami a kórházba kerülést illeti:

  • miközben a teljes népességben 0,175% volt a kórházba kerülés kockázata, aközben
  • az oltással nem rendelkezők esetében a kórházba kerülési kockázat 0,262% volt,
  • az oltással rendelkezőknél pedig 0,117%.

Az oltottak adatát az oltatlanokéval érdemes összevetve azt kapjuk, hogy 0,117% / 0,262% = 44,7%, vagyis

az oltottak körében 55%-kal volt alacsonyabb a kórházba kerülés kockázata, mint az oltatlanoknál.

A súlyos megbetegedés kockázata a koronavírus negyedik hullámában
  Kórházba kerülés Intenzívre kerülés
Összesen 0,175% 0,019%
   Oltottak 0,117% 0,010%
   Nem oltottak 0,262% 0,033%
Forrás: Kásler Miklós közlése, Portfolio-számítás

Ami pedig az intenzív osztályra kerülésre vonatkozik:

  • miközben a teljes népességben 0,019% volt az intenzív osztályra kerülés kockázata (a fertőzési adatokból azt is tudjuk, hogy ez a fertőzötteken belül 0,4% volt a negyedik hullámban), aközben
  • az oltással nem rendelkezők esetében az intenzív osztályra kerülési kockázat 0,033% volt,
  • az oltással rendelkezőknél pedig 0,010%.

Az oltottak adatát az oltatlanokéval érdemes itt is összevetni, így azt kapjuk, hogy 0,010%/ 0,033% = 28,7%, vagyis

az oltottak körében 71%-kal volt alacsonyabb az intenzív osztályra kerülés kockázata, mint az oltatlanoknál.

Az oltottság védőhatása a koronavírus negyedik hullámában
  Kórházba kerülés Intenzívre kerülés
  -55,3% -71,3%
Forrás: Kásler Miklós közlése, Portfolio-számítás    

Ez persze csak a nagy átlag, így arról semmit sem tudunk, hogy a fenti sokaságokon belül

  • milyen a korcsoportok szerinti megoszlás,
  • a súlyosan megbetegedőket mikor oltották be, mennyire koncentrálódik például az ő adatuk az oltást utoljára tavaly február-márciusban megkapó személyekre,
  • mennyire koncentrálódnak az oltottan megbetegedők adatai a Sinopharmmal oltott 60 felettiekre (esetükben bizonyítottan kevésbé hatékony az oltás),
  • az oltottak és az oltatlanok társadalmi csoportja egymáshoz képest milyen valószínűséggel fertőződhetett meg,
  • hányan kapták meg a harmadik oltást, és mikor.

Alábbi táblázatunk egy példa arra, hogy a fenti átlag mögötti megoszlás mennyire szélsőséges is lehet, vagyis egy-egy speciális csoport mennyire torzíthatja az össztársadalmi számokat. Ebben az esetben például paradox módon az oltatlan fiatalok (oltottakhoz hasonló) kedvező kórházi statisztikái „rontják el” az oltás hatásosságára vonatkozó átlagos számokat, miközben az idősek körében egyértelmű előnyben vannak az oltottak. Ehhez hasonló eloszlás esetén a súlyos fertőzés kockázatának jobban kitett idősebb korosztály magasabb oltottsági aránya akár még a fentiekhez képest is nagyobb védettséget jelenthet a veszélyeztetett csoportokban.

Példa a nagy átlag mögötti szélsőséges eloszlásra
  Intenzívre került Teljes népesség Arány
Összesen 1850              9 721 254 0,019%
   Oltott fiatalok 0              2 081 254 0,000%
   Oltatlan fiatalok 0              2 940 000 0,000%
   Oltott idősek 555              3 760 000 0,015%
   Oltatlan idősek 1295                 940 000 0,138%
Forrás: Portfolio-példaszámítás      

Ami a megbetegedés és a halálozás valószínűségét illeti, erre nem tudunk kövekteztetni Kásler Miklós szavaiból, viszont Oroszi Beatrix, a Semmelweis Egyetem Epidemiológiai és Surveillance Központjának megbízott igazgatója még november közepén elárult egy-egy adatot erről is: egy oltatlan embernél minimum kétszeres a kockázata a megfertőződésnek, és ötszörös a kockázata annak, hogy Covid-19-cel összefüggésben meghaljon.

Bizonytalan a kórházi statisztika

Végezetül muszáj felhívnunk a figyelmet arra, hogy a Kásler Miklós által közölt 17 ezres szám gyanúsan alacsony a 4. hullámban kórházban ápolt betegek teljes számára vonatkozóan, ez ugyanis azt jelentené, hogy

  • egy átlagos beteg 23 napig volt kórházban (398 ezer kórházi betegnapot mutatnak ugyanis a hivatalos statisztikák ebben az időszakban),
  • a szeptember 7. és január 3. között regisztrált csaknem 450 ezer fertőzött „mindössze” 3,8 százaléka került kórházba, (a nemzetközi és a korábbi hazai adatok ennél jóval magasabbak arányt mutatnak, ez persze részben az oltások hatásának betudható lenne),
  • a kórházban ápoltak számának 55%-a és az intenzív osztályra kerülők számának 5-szöröse elhunyt a koronavírus-fertőzöttek közül, ami döbbenetesen (és irreálisan) alacsony gyógyítási hatékonyságot jelentene a hazai fekvőbeteg-ellátásban (még akkor is, ha a betegek egy része esetleg kórházon kívül hunyt el).

Ha a kormány részletesebb adatokat közölne, nem kellene ennyire bizonytalan statisztikák alapján számítgatnunk az oltások átlagos hatásosságát. Ugyanakkor még ezek a bizonytalan adatok is igazolják azokat a nemzetközi tapasztalatokat, miszerint az oltatlanok súlyos megbetegedésének kockázata többszöröse (más országok adatai alapján akár 5-10-szerese is lehet) az oltottakénak, különösen a veszélyeztetett korcsoportokban.

Címlapkép: Beoltanak egy férfit a kínai Sinopharm koronavírus elleni vakcina második adagjával a salgótarjáni Szent Lázár Megyei Kórház oltópontján 2022. január 9-én. MTI/Komka Péter

elemző
francia ország koronavírus járvány hullám omikron
kariko katalin
who getty stock
feher haz
auchan
antony blinken
horvátország zászló

MNB Intézet A fánk-hatás

A pandémia alaposan megbolygatta az ingatlanpiaci folyamatokat. Két kutató arra a kérdésre kereste a választ, hogy...

2022. február 22.
Portfolio Agrár Klub: Sorsdöntő év következik? - A magyar agrárium kilátásai 2022-től
2022. február 24.
Private Investor Day 2022
2022. április 6.
Agrárium 2022
Portfolio hírlevél
Ne maradjon le a friss hírekről!
Iratkozzon fel megújult, mobilbarát
hírleveleinkre és járjon mindenki előtt.

Kiadó modern irodaházak

Az iroda ma már több, mint egy munkahely. Találják meg most cégük új otthonát.

Infostart.hu

Privát banki tanácsadó

Privát banki tanácsadó
Online előadás
Hosszú távú portfólió építés ETF-ek segítségével, osztalékrészvények, gyorsnövekedésű részvények.
Ajándék ötlet
Alapmű mindenkinek, akit érdekel a tőzsde világa.
auchan