sakk babu
Prof

Ez a módszer elárulja, miként választhatod ki a befektetések tökéletes kombinációját

Nem véletlenül hívják ezt az újságot Portfolio-nak: a modern portfólióelmélet ugyanis kétségtelenül az egyik leginkább meghatározó ötlet a befektetési pénzügyek világában. Kitalálója méltán Nobel-díjat is kapott azért a matematikai keretrendszerért, amit a diverzifikáció köré szőtt. De miről is szól pontosan a portfólióelmélet és mennyire lehet ezt a gyakorlati életben hasznosítani? Cikkünkben ennek eredünk utána.

Ne tégy fel mindent egy kártyára - tartja az egyik magyar közmondás. És nem jó mindent egy szegre akasztani - tartja a másik. Régóta tudják az emberek, hogy jobb ötlet több lábon állni, és ezt szinte ösztönösen ki is terjesztik az élet összes lényeges területére. De vajon hogyan fordítható mindez le a befektetési pénzügyek világára?

A most következő elmélettel mindenkinek érdemes tisztában lenni, aki nem egyik napról a másikra él. A pénzügyi tartalékaink tartós be nem fektetése ugyanis jól számszerűsíthető veszteséget okoz. De ez majd legyen egy másik cikk témája. Amikor befektetési döntés előtt állunk, akkor tipikusan bizonytalan kimenetekkel nézünk szembe. Szinte sosem tudhatjuk biztosan, hogy egy-egy termék milyen hozammal kecsegtet, és mekkora kockázatot rejt magában. Lehetnek persze jól megalapozott ismereteink az adott befektetési termékről, illetve lehetnek még egészen konkrét megállapításaink is a hozam-kockázati viszonyról.

Ez utóbbiról ilyen például az az empirikusan is sokszor bizonyított állítás, miszerint a magasabb várható megtérülés általában magasabb kockázattal is párosul. Ezen felül a piaci kockázatokról még azt is tudjuk, hogy tipikusan két módszerrel lehet jól kezelni: az egyik a diverzifikáció, a másik pedig a fedezés (hedging).

Miről szól a portfólióelmélet?

Ebben a cikkben most csak az elsővel fogunk foglalkozni, vagyis azt a kérdést járjuk körbe, hogy a diverzifikáció és a modern portfólióelmélet pontosan mit is állít a piaci kockázatokról, illetve a helyes befektetési viselkedésről. Hogy mit nem állít, vagy hogy éppenséggel milyen bajok vannak vele, arra egy későbbi alkalommal térünk majd vissza.

A befektetések esetében a diverzifikáció nem jelent mást, mint hogy több, különböző befektetési terméket választunk, más szóval: változatosságra törekszünk. Hogy ez miért lehet jó a kockázatunk szempontjából, annak igen egyszerű matematikai oka van: amennyiben az egyes termékeink ára nem mozog tökéletesen szinkronban, akkor az együttes értékük kevésbé fog ingadozni, mintha csak az ingadozásuk sima átlagának lennénk kitéve.

Másképpen megközelítve ugyanezt: ha a kosarunkban lévő termékek néha ellentétesen mozognak, akkor azzal hatásosan csillapíthatják a diverzifikált portfóliónk értékingadozását.

A befektetési piacon, ha csak egy darab kiszemelt részvénybe fektetjük a teljes vagyonunkat, akkor nem kizárt, hogy éven belül súlyos ingadozásoknak leszünk kitéve. Nem annyira ritkán akár 30-40 százalékkal is elmozdulhat az ár, és közel sem biztos, hogy a számunkra kedvező irányba. Egy-egy részvénnyel számos dolog történhet: rossz döntést hoz a vállalatvezetés, csalás derül ki, vagy befuccsol egy termékfejlesztés, és ezt a listát még hosszan sorolhatnánk. Ezek mind olyan egyedi események, amik a jövőben várható cash flowra negatívan hatnak, így pedig az adott részvény árát is lefelé húzhatják. A szakirodalom ezt ennek mentén specifikus vagy egyedi kockázatnak szokta nevezni, hiszen mindig az adott részvénytől vagy egyéb eszköz egyedi helyzetétől függ.

Amennyiben ehelyett mondjuk 20-30 olyan részvénybe fektetünk, amik ország, szektor és vállalatméret szempontjából is különböznek egymástól, akkor azt fogjuk tapasztalni, hogy a befektetésünk értékingadozása akár jelentősen alacsonyabbá válhat. A diverzifikációról szóló szakirodalomban nincs egy mágikus szám, hogy pontosan hány részvénnyel érhetünk el hatékony diverzifikációt. Hatékony alatt pedig ebben az esetben olyan portfóliókra kell gondolni, amik kellően immunisak az előbb említett specifikus kockázatokra és maximalizálják az adott kockázat mellett elérhető hozamot. Az ilyen megközelítéssel tehát kivédhető, hogy minket azért érjen nagyobb veszteség mert rájár a rúd egy vállalatra vagy szektorra.

Az elmélet szerint léteznek olyan portfóliók a piacon, amelyek a részvények egyedi kockázatát szinte teljesen minimalizálják a jól megkomponált diverzifikációnak köszönhetően, miközben a várható hozamunk nem csökken. Ez alatt tulajdonképpen egy olyan helyzetet képzeljünk el, ahol pozitív reálhozammal kecsegtet minden komponens a részvénykosarunkban, csak éppen mi az árfolyamuk szektor és vállalatfüggő hullámzásait úgy rendezzük el, hogy azok kioltsák egymást.

Ez az ötlet Nobel-díjat ért

Ez az alapvetése a befektetések diverzifikációjának, és ezt formalizálta egy matematikai keretrendszerben Harry Markowitz elsőként 1952-ben. A modern portfólióelméletként (MPT) elhíresült megközelítés szinte forradalmi újítást eredményezett a befektetési pénzügyekről való gondolkodásban, és Markowitz ezért később közgazdasági Nobel-díjat is kapott (1990-ben).

Az elmélet egyik fő csapásiránya az, hogy miként lehet olyan befektetési portfóliót összeállítani, amiben adott hozamelvárás mellett minimalizáljuk a kockázatunkat. Vagy akár fordítva is: hogy adott kockázatvállalás mellett maximalizáljuk a várható hozamunkat.

Jól ismert piaci tény, hogy a várható hozam és a kockázat szintje kéz a kézben jár, és amennyiben ezekről van egy hipotézisünk, akkor az elmélet szerint létezhet a kockázatos eszközöknek egy optimális portfóliója. Ez alatt a befektetések egy olyan hatékony kombinációját kell érteni, ahol már nem tudjuk úgy tovább variálni a kosárban lévő eszközeinket, hogy adott kockázati szint mellett nagyobb legyen a várható hozam. Vagy ismét csak a másik oldalról nézve: hogy adott hozamvárakozás mellett kisebb legyen a piaci kockázat.

Az ilyen portfóliók aktuális hozama alatt szimplán a részarányokkal súlyozott teljesítményt lehet érteni. A várt hozam viszont egy körülményes (problémás) része az elméletnek, amit sokszor elnagyoltan csak a múltbeli átlagos teljesítménnyel szoktak megközelíteni. Az empirikus megfigyelések szerint nagyon gyakori, hogy normális eloszlást követnek az időszakos hozamok, és ilyen esetekben az eloszlás közepén lévő átlag használata nem tűnik annyira rossz feltételezésnek. Ez ugyanakkor egy elég nagy egyszerűsítés, amit érdemes észben tartani.

A kockázatot eközben az egyes eszközök árfolyam-ingadozásával azonosítják a klasszikus keretrendszerben. Az ingadozásnak sokféle mérőszáma lehet, de a legtipikusabb, hogy a variancia négyzetgyökét, a szórást tekintjük irányadónak. Illetve az adott időszakon mért szórást értjük a volatilitás alatt. Az MPT-ben a portfóliónk teljes kockázata ugyanakkor egy kicsit bonyolultabb csavarral számítható csak ki. A portfóliónk értékének a varianciája ugyanis az egyes komponensek egymással való korrelációjának a függvénye, minden lehetséges párosítást figyelembe véve. Nagyon sok komponensnél a portfóliók varianciájának és szórásának a kiszámítása már elég hosszú egyenleteket eredményez, de cserébe egy viszonylag objektív képet fest arról, hogy minek tesszük ki magunkat.

Fontos ugyanakkor itt is megjegyezni, hogy ismét csak egy olyan tulajdonságról van szó, ami historikus adatokon egzakt módon kiszámítható, de kérdéses, hogy az a jövőre nézve mennyire érvényes. A pénzügyi szakirodalom (lásd például: a Bodie-Kane-Marcus szerzőhármas alapművét) jól levezeti, hogy miért a szórás az ideális megfeleltetője a kockázatnak. De ne feledjük: az egyes befektetési termékek kockázati profilja időben változhat, mert mind az üzleti mind pedig az azt körülvevő gazdasági környezet is folyamatosan alakul. Sőt, arra sincs mindig garancia, hogy a normális eloszlás a helyes modell a hozamok különös természetéhez.

Nem rossz kiindulási pont tehát, ha megnézzük az adott részvény hozameloszlását és megmérjük a szórását, de ne felejtsük el, hogy a múltbeli tények sosem nyújtanak elengedő információt a befektetési pénzügyekben.

Mit is állít pontosan ez az elmélet és mik a korlátai?

Az eredeti MPT két talán legnagyobb gyengesége az lehet, hogy múltbeli adatokat vesz alapul a jövőről szóló befektetési döntésekben (bár ez valahol egy szükségszerűség), a másik pedig, hogy az árfolyamemelkedésből származó ingadozásokat is egy kalap alá veszi a hirtelen esésekkel. Ez utóbbi kritikákra született meg válaszként a posztmodern portfólióelmélet, ami ezzel már korrigál.

Az MPT mindenesetre egy rendkívül erős fegyver a befektetők kezében, mert ha sikerül helyesen felmérni az egyes eszközök főbb tulajdonságait (a várható hozamot és a tipikus szórást), akkor tényleg lehengerlő állításokat lehet tenni a piacról. Meghatározhatóvá válik, hogy mi számít hatékony portfóliónak, és mi az, ami pedig egy rossz összeállítása az elérhető részvényeknek.

Persze az MPT nem állítja azt, hogy csak egy hatékony portfólió volna a piacon, sőt! Pusztán azt határozza meg, hogy adott kockázat (gyakorlatiasan nézve: éves szórás) mellett el tudnánk-e érni nagyobb várható hozamot. Van az eszközpárosításoknak egy egyértelműen kiszámítható hatékony része, amely az egyes részvények hozam-szórás koordinátarendszerében egy "fektetett tojást" rajzol ki. Ennek a furcsa tojásnak pedig a legfelső pontjai számítanak hatékony portfóliónak. Ezekről nem lehet azt mondani, hogy az egyik jobb, mint a másik, pusztán azt, hogy az egyik nagyobb kockázattűrést feltételez.

markowitz-tojas
Forrás: kensacademy.com

Amikor azt a furcsa kifejezést halljuk, hogy a befektetőket racionálisnak titulálja egy pénzügyi modell, akkor az igazából csak azt jelenti, hogy ők az adott kockázati preferenciájuk mellett keresik a hozzájuk tartozó hatékony portfóliót. Ez nem egy rossz alapfeltételezés. Az pedig már egy másik kérdés, hogy a piac egésze vajon mennyire tájékozott és mennyire méri fel jól a várható hozam-kockázati viszonyokat.

Az MPT további változatait ismerhetjük meg, ha a kockázatos eszközök mellé bevesszük a kockázatmentes (és ebből kifolyólag variancia nélküli) befektetési lehetőséget is. Ez alatt a gyakorlati életben a fejlett világ államkötvényeit érdemes érinteni, noha azok sem teljesen kockázatmentesek (és van varianciájuk is). Szóval ezzel a kiegészítéssel a hatékony portfóliók némileg új megvilágítást kapnak: a racionális befektetők számára a releváns kombinációk egyenese (efficient frontier) az a kockázatmentes hozamból húzott vonal lesz, amely a fenti „tojásunk” felső részét éppen érinti. Más szóval az történik, hogy az eddig pusztán kockázatos eszközökből kikevert hatékony portfóliók új hígítási módszert kapnak a kockázatmentes eszközök személyében. Vegyük észre, hogy ez egy rendkívül objektív és konkrét állítás arról, hogy mi számít jó befektetésnek - már ha tényleg jól ismerjük a hozam-kockázati viszonyokat a piacon.

Ebben a felállásban, ha egy befektető teljesen kockázatkerülő, akkor dönthet úgy, hogy csak szuperbiztos állampapírokat tart, viszonylag alacsony várható hozam mellett. De ha ennél nagyobb a kockázati étvágya, akkor ezen az említett érintővonalon elkezdhet felfelé mozogni. A gyakorlatban ilyenkor tehát nem tesz mást, minthogy a kockázatos és kockázatmentes eszközök portfólión belüli súlyával kezd el ízlés szerint játszani.

A téma matematikáját félretéve, már a fenti gondolatmenetből is kirajzolódik egy igen egyszerű befektetési logika. Mérje fel az adott befektető, hogy mekkora a kockázati étvágya és aszerint kombinálja a portfólióját kockázatmentes és kockázatos komponensekkel.

Ismét csak jegyezzük meg, hogy a kockázatos rész itt maga is egy portfóliót jelent. Például egy részvényportfóliót. Sőt, igazából a gyakorlatban a kockázatmentesnek tekintett eszközökből is érdemes lehet inkább portfóliót alkotni, lévén, hogy nem nagyon van olyan állampapír, aminek nulla varianciát mutat a (tisztított) árfolyama.

Amikor ma valaki bemegy a bankba vagy találkozik egy ügynökkel, hogy befektetési tanácsot kapjon, akkor is általában egy ilyen keretrendszerrel fog találkozni. Ma egy tipikus befektetési tanácsadás azzal kezdődik, hogy felmérik az illető kockázati étvágyát és befektetési időhorizontját, majd pedig annak megfelelően próbálják meg jól belőni a fixed income típusú termékek (például kötvények vagy egyéb pénzpiaci eszközök) és a részvények vagy más nagyobb kockázatú befektetések közötti optimális súlyt. Az 50-50 százalékos kötvény-részvény felosztást például sokan kiegyensúlyozottnak gondolják, noha jegyezzük meg, hogy ez nem egy tudományos állítás, pusztán egy gyakori vélemény.

Nyilvánvaló, hogy az MPT és az abból levont következtetések nagyon komoly hatással vannak a mindennapi kis- és nagybefektetői viselkedésre. De ami igazán lenyűgöző az az, hogy ebből az egész keretrendszerből nem csak arra lehet következtetni, hogy miként törekedhetünk az ideális befektetési portfólió kialakítására. Hanem ezek az összefüggések még arról is mondanak valamit, hogy mikor vannak helyesen árazva az egyes befektetési eszközök, noha ez már túlmutat az MPT eddig tárgyalt keretrendszerén.

Az elméleti jelentősége vitathatatlan

Összefoglalásképpen talán azt érdemes kiemelni, hogy a modern portfólióelmélet igazából nem más, mint egy lenyűgöző „matekos szemüveg” a befektetési lehetőségek hatékony kikeveréséhez. Ha valóban jól ismerjük az egyes termékek tulajdonságait akkor nagyon erős állításokat tesz a racionális befektetési magatartásról.

Ennek az elméleti jelentősége vitathatatlan, ez teljesen nyilvánvaló. A befektetések gyakorlati megközelítésére is óriási hatással volt a diverzifikáció és ez a hozzá kapcsolódó portfólióelmélet, ez is tulajdonképpen már egy történelmi ténynek nevezhető. Kis és nagybefektetők tömegei próbálják ennek a gondolatmenetnek a hatására megtalálni az optimális portfóliókat a piacon, még ha kissé furcsán is teszik ezt általában – ahogy erről írtunk már korábban.

De zárásként jegyezzük meg, hogy nem mindenki gondolja azt, hogy a gyakorlati befektetési döntésekben akkora segítség lenne az MPT vagy akár annak a később átalakított változatai. A témát ezért folytatni fogjuk, kitérve arra is, hogy az olyan legendás befektetők, mint Warren Buffet, pontosan mit is gondolnak erről az egészről. A dolog ugyanis igen meglepő és ellentmondásos.

Címlapkép forrása: Getty Images

matolcsy gyorgy koltsegvetes hadjarat 210621
bear_1
bét
GettyImages-1233503994
GettyImages-1087046614

Alapblog Tyúk és tojás

Az ábrán azt látjuk, hogyan viszonyulnak a Trump és Biden szavazók a vakcinákhoz. Például a Biden szavazók 3,...

Friss hírek TÖBB FRISS HÍR
Online előadás
Hasznos tippek, trükkök, használati gyorstalpaló
Portfolio hírlevél
Ne maradjon le a friss hírekről!
Iratkozzon fel megújult, mobilbarát
hírleveleinkre és járjon mindenki előtt.

Eladó új építésű lakások

Válogass több ezer új lakóparki lakás közül Budán, Pesten, az agglomerációban, vagy vidéken.

Infostart.hu

Trade Surveillance Analyst

Trade Surveillance Analyst

Treasury Associate

Treasury Associate

Client Asset Analyst

Client Asset Analyst
2021-09-07
Sustainable World 2021
2021-09-08
Business and Finance Summit 2021 - CFO of the year
2021-09-21
Hiventures - Portfolio Vállalati Tőkefinanszírozás 2021
2021-09-30
Energy Investment Forum 2021
kommunista medálok