
A Benford-szabály egy széles körben elfogadott módszer arra, hogy a hétköznapi élet során előforduló számok eredetiségét teszteljük. Nagy, több nagyságrenden átívelő, vagy sokféle különböző forrásból származó adatok esetében a kezdő számjegyek nagyobb valószínűséggel vesznek fel kicsi értéket, mint nagyot. A tízes számrendszer esetében például az következik a Benford-szabály alkalmazásából, hogy az 1-essel kezdődő számok előfordulási valószínűsége durván 30% körül van, míg a 9-esé már az 5%-ot sem éri el.
Hangsúlyozandó, hogy természetes, emberek által nem manipulált számok esetében.
Hogy ez a megállapítás egész pontosan hogyan szól, ki találta ki, és miért érvényesül a világban, arról ebben a cikkünkben írtunk korábban. Az alábbiakban pedig most a Benford-szabály egy különösen releváns alkalmazásáról fogunk beszámolni: a hivatalos COVID-esetszámok megbízhatóságáról.
Mit mond Benford?
Egy nemrég megjelent kutatás (Anran Wei és Andre E. Vellwock munkája) ugyanis annak eredt utána, hogy vajon látszik-e bármiféle manipuláció az egyes országok által közölt COVID-esetszámokban. A kutatók négyféle adathalmazt vettek alapul: a napi és a teljes megerősített esetszámokat, illetve ugyanezen két nézetben a halálozási számokat.
A COVID-19 adatok a CSSE-től származnak (Center for Systems Science and Engineering, Johns Hopkins University), és a 2020. szeptember 1-ig terjedő időszakot fedik le. A regionális bontásban szereplő adatokat országszinten összeadták, ugyanis a Benford-szabály vizsgálata szempontjából a minél nagyobb megfigyelésszám elérésére kell törekedni.
Itt viszont máris megjegyzendő, hogy Kína esete nehezen elemezhető, mert a hivatalos statisztikák szerint náluk igencsak hamar stabilizálódott a helyzet, és emiatt nincs elegendő megfigyelés. A kutatók ezért Kína esetében úgy döntöttek, hogy mégis szerencsésebb az esetszámokat régiós szinten vizsgálni, hogy ezzel is növeljék a megfigyelések számát.
A Benford-szabály szerint a megfigyelésekben a vezető számjegyek a következő gyakorisággal kellene, hogy előforduljanak:

Hangsúlyozandó ugyanakkor, hogy pusztán az elméleti megoszlástól való eltérés még nem jelenti azt, hogy a számokat manipulálták volna. Érdemes emiatt a vizsgálatot olyan módon elvégezni, hogy meghatározunk egy kritikus értéket vagy egy statisztikai szignifikancia szintet, ami alapján elfogadjuk, hogy egy-egy adathalmaz megfelel-e a Benford-szabálynak. A kutatók jelen esetben William Goodman munkájára hagyatkozva a 25%-nál nagyobb normalizált négyzetes eltérés esetén (d-faktor) tekintették manipuláltnak az adatokat.
Gyanús eredmények
A kutatók fő megállapítása, hogy a COVID-19 esetszámai általában megfelelnek a Benford-szabálynak, vagyis az első számjegyek gyakoriságai hasonlóan oszlanak meg, mint az az elméletből következne. Az összes országon elvégzett mérések szerint a d-faktor pusztán 3%, vagyis nagyon közel van a várt értékhez.
Ezt követően a kutatók sorra vették az olyan országokat, ahol kellően nagyok az esetszámok ahhoz, hogy a vizsgálat megfelelően elvégezhető legyen. Következtetéseik szerint nem látszik nyoma adatmanipulációnak a legtöbb vizsgált országnál, mint amilyen az USA, Brazília, India, Peru, vagy éppen a Dél-afrikai Köztársaság.
A kutatók főbb eredményeit és a Benford-szabály illeszkedését az adatokon (a d-faktor átlagos értékeivel) az alábbi ábrán láthatjuk:

Két gyanús eset egyértelműen felmerült: Oroszország és Irán. Ezen autokrata rezsimek COVID-számai a fenti vizsgálatban igen furcsa eltéréseket produkáltak. Irán esetében például a 2-es számnál van egy nehezen magyarázható kiugrás a napi számokban, ami 42 százalékos d-faktort eredményez. De az összesített számokban már mégis úgy tűnik, hogy megfelelnek a Benford-szabálynak. Az eredmény esetükben ezért nem teljesen egyértelmű.
Oroszország ebből a szempontból jóval érdekesebb, ugyanis náluk a teljes esetszám növekedése sem követi a Benford-szabályt. Sőt, a számok közel egyenletes valószínűséggel fordulnak elő, ami igen furcsának nevezhető a kutatók szerint. Amennyiben egy-egy nem várt értéknél lenne csak nagyobb az eltérés, az még annyival esetleg magyarázható lenne, hogy éppen ott tart a számláló. De az oroszok esetében nem ezt látni.
A szerzők végső következtetése szerint a Benford-szabály – a meghatározott érzékenységen belül – érvényesülni látszik a legtöbb vizsgált országnál, de a két említett helyen – az oroszoknál és az irániaknál – a számokat lehet, hogy manipulálták.
Ehhez ugyanakkor hozzá kell tennünk, hogy a Benford-szabály bár elterjedt módszernek számít a hasonló csalások vizsgálatában, mégsem számít tökéletes eszköznek. Nincs ugyanis egy tudományosan elfogadott határérték, amin túl már biztosra lehetne venni a számok kézzel való vezérlését. Továbbá előfordultak más kutatásokban már fals pozitív esetek is, ahol bizonyítottan természetes eredetű adathalmazok sem feleltek meg a Benford-szabálynak.
Teljesen biztosat ezért nem lehet állítani, ahogy nem teszik ezt a hivatkozott tanulmányban sem. De a gyanú azért jócskán ott van. Sajnos Magyarország nem szerepel a vizsgálatukban, így a hazai COVID-számok tesztelését magunk végeztük el. Az eredmények tartogatnak némi izgalmakat, és erről hamarosan egy újabb cikkben számolunk be itt, a Portfolio Prof oldalán.
Kétéves mélypontról pattan a dollár!
Két hét után sikerülhet először emelkednie a forinttal szemben.
Már most bevonta az egész évre tervezett finanszírozást Magyarország
A forrásbevonás nettó 96 százaléka teljesült.
Bréking: elfogadta a Szenátus a Nagy, Gyönyörű Törvényt!
A törvényjavaslat most a képviselőház elé kerül.
Monszuneső pusztít, egyre több a halálos áldozat
Többek halálát házomlás, áramütés vagy vízbe fúlás okozta.
Trump szerint már hétfőn jöhet a tűzszünet a lassan két éve pusztító háborúban
Netanjahuval találkozik az amerikai elnök.
Megtámadta Izsevszket Ukrajna, Putyin Odesszára pályázik - Keddi híreink az orosz-ukrán háborúról percről percre
Cikkünk folyamatosan frissül az orosz-ukrán háború eseményeivel.
Tombolnak a véres konfliktusok a világban: a második világháború óta nem láttunk ilyet
Újabb negatív rekord született a fegyveres konfliktusok számában.
Használható-e az arcfelismerő rendszer a Pride résztvevőinek megbírságolására?
Szombaton hatalmas részvétel mellett lezajlott a \"Budapest Büszkeség\" menete, amelyet az előzetes kormányzati tiltási szándék (mesterterv?) ellenére a Fővárosi Önkorményzat önkormányzati
Megjelent a QS 2026: így rangsorolják a világ egyetemeit
A QS World University Rankings 2026-os friss kiadása ismét rangsorba állította a világ egyetemeit. Az élen változatlanul a MIT áll, de számos intézmény látványosan előrelépett, különösen
Finomhangolás a bizalmi vagyonkezelők és a vagyonkezelő alapítványok szabályozásában
2025. június 19-én hirdették ki az egyes adókötelezettségekről és egyes adótörvények módosításáról szóló 2025. évi LIV. törvényt. A módosítások egy része az osztalékkövetelések
A londoni ultraalacsony kibocsátású zóna
Az utóbbi években heves viták folytak a közlekedés környezeti hatásairól és a járműkorlátozásokról.
Albérlet vagy hitel? - Fiatalok lakhatási dilemmái
HitelesAndrás - Keress, kövess, költözz! Albérlet vagy hitel? - Fiatalok lakhatási dilemmái A fiatalok egyik legnagyobb dilemmája ma Magyarországon: albérletben lakjanak, vagy inkább saját ing
Franklin Resources Inc. - kereskedés
Most éppen 18% felett van a profit a tavaly szeptemberben vásárolt BEN részvényeimen, gondoltam ránézek, hogy tartsam, vagy esetleg adjam el és fektessem másba a pénzt.Megnéztem a roic.ai alapj
ESG-szabályozás és trendek: így alakul át a pénzügyi szektor
Az utóbbi években robbanásszerűen nőtt az érdeklődés a fenntartható befektetések iránt. Az ESG-kritériumok - vagyis a környezeti, társadalmi és vállalatirányítási
PORTRÉ - Két hazai "reneszánsz" privátbankár, akik a leggazdagabbak pénzét kezelik
Az SPB Befektetési Zrt. a hazai befektetési szolgáltatói piac egyik legpatinásabb, 25 éve a piacon lévő szereplője, amely elsősorban private banking szolgáltatásokat kínál ügyfelei számár


- Nagy megszorításról döntött a magyar kormány
- Figyelem, napelemesek: holnap jön az új adatszolgáltatási kötelezettség
- Szép csendben megindultak a kirúgások Magyarországon, és még nincs vége a leépítési hullámnak
- Megjelent a kormány új ingyenhitele, élelmes magyarok tízezrei mozdultak rá azonnal
- Ezért sem jutsz be az állami kórházakba
Tőzsdei túlélőtúra: Hogyan kerüld el a leggyakoribb kezdő hibákat?
A tőzsdei vagyonépítés során kulcsfontosságú az alapos kutatás és a kockázatok megértése, valamint a hosszú távú célok kitűzése és kitartó befektetési stratégia követése.
Számolj háromig és start!
Webináriumunkon megmutatjuk, hogyan indítsd el első befektetésed, milyen új funkciók érhetők el kereskedési platformjainkon, és hogyan vághatsz bele magabiztosan a tőzsdei kereskedésbe – akár már holnap.
Az energiatárolás nem csupán egy termék, hanem komplex szolgáltatás
Így termelj, tárolj és válj le a hálózatról egyszer és mindenkorra!
Meddig tart még a dollár mélyrepülése és a forint diadalmenete?
Nincs bizalom az amerikai gazdaság iránt.
Így jött létre a magyar Blackrock deal: új korszak az alternatív befektetések piacán
Hogyan épít portfóliót a világ legnagyobb alapkezelője Magyarországon?
Kiadó raktárak és logisztikai központok
A legmodernebb ipari és logisztikai központok kínálata egy helyen