Egy tolnai szavazó voksa másfélszer többet ér, mint egy budapestié – Áprilisig épp alkalmas az idő a reformról vitázni

krtk blog Az ELTE Közgazdaság- és Regionális Tudományi Kutatóközpont blogja.

Mielőtt bárki azt gondolná, hogy ez egyszerű hanyagság, érdemes végiggondolni a helyzetet: a körzetkiosztás egy nehéz matematikai probléma, ahol ráadásul nincs egyértelmű, "helyes" válasz. Akkor nézzük a problémát!

A Velencei Bizottság ajánlása és a magyar valóság

A magyar választási törvény nem véletlenül tartalmaz szigorú szabályokat a választókörzetek méretére. A Velencei Bizottság – hivatalos nevén Joggal a Demokráciáért Európai Bizottság – 2002-ben adott ki egy útmutatót, amely szerint a választókörzetek mérete legfeljebb 10%-kal térhet el az átlagtól, és csak kivételes esetekben haladhatja meg a 15%-ot. A magyar jogalkotók ezt a magyar vármegyeszerkezethez igazítva vették át:

az egyéni választókerület választásra jogosultjainak száma az országos választókerületi méret számtani átlagától maximum 15%-kal térhet el, és ha ez a különbség eléri a 20%-ot, kötelező a kiosztás módosítása.

Az átlagos magyar választókörzet mérete jelenleg 72 040 fő. De nézzük meg, mi a helyzet Tolnában:

• Tolna 1. választókörzet: 57 468 fő (-20,23%)
• Tolna 2. választókörzet: 56 698 fő (-21,30%)
• Tolna 3. választókörzet: 57 094 fő (-20,75%)

Somogy megyében sem sokkal jobb a helyzet – két körzet is kiesik a 20%-os sávból. Ez matematikailag azt jelenti, hogy

egy tolnai szavazó befolyása majdnem 50%-kal nagyobb, mint egy budapesti választóé,

ahol a legnagyobb körzet 83 568 főt számlál.

Véletlen egybeesés vagy tudatos választás?

A törvény szövege nem indokolja a 106 egyéni képviselői hely megyék közötti szétosztását. Ugyanakkor, ha megnézzük az eredményt, egy érdekes egybeesés tűnik fel: a kiosztás teljesen egybeesik azzal, amit az úgynevezett Adams-módszer ad. A módszer John Quincy Adams amerikai elnökről kapta a nevét, és az ún. osztómódszerek közé tartozik. Jellegzetessége, hogy a klasszikus osztómódszerek közül ez kedvez leginkább a kis vármegyéknek a nagyok rovására. Valószínűleg véletlen egybeesésről van szó – nehéz elképzelni, hogy a törvényt megfogalmazó jogász tudott volna egy XIX. századi amerikai matematikai módszerről. De a véletlen is tanulságos.

Mert itt jön a történet pikantériája: amikor a pártlistás szavazatok elosztásáról van szó, a törvény a D'Hondt módszert használja, egy olyan osztómódszert, amely éppen ellenkezőleg a nagy pártoknak kedvez. A D'Hondt módszer egyébként a törvény szövegében is algoritmus formájában szerepel, pontosan leírva. Miért nincs ugyanez a körzetkiosztásnál?

Mindkét választásnál (az egyéni képviselőkre, illetve a pártlistára leadott szavazatoknál) ugyanazzal a problémával nézünk szembe: hogyan osszunk el egész számú helyeket arányosan. Mégis teljesen eltérő válaszokat ad rájuk a jogalkotó.

Történetesen mindkettő a kormányzó pártoknak kedvez:

• az Adams-módszer azért, mert a Fidesz a legnagyobb megyékben (Budapest, Pest) a legkevésbé népszerű, így neki éri meg, ha ezek alulreprezentáltak.
• A D'Hondt módszer pedig egyértelműen a nagy pártokat preferálja a törpepártok rovására.

Ez önmagában nem feltétlenül probléma – mindkét módszer arányos és széles körben elfogadott –, de az átláthatóság hiánya az. Egy átlátható szabályozás csökkentené a manipuláció lehetőségét és hitelességet kölcsönözne a mindenkori kiosztásnak.

A módszerek dzsungele – és miért nem jó egyik sem

Itt érdemes megállni egy pillanatra. A körzetkiosztás nem olyan probléma, amelyre egyetlen "helyes" megoldás létezne. Az évszázadok során tucatnyi különböző módszert fejlesztettek ki, és különböző országok különböző megoldásokat alkalmaznak: például az Egyesült Államokban jelenleg az úgynevezett egyenlő arányok (Huntington-Hill) módszert használják, amely kompromisszum az Adams- és a D’Hondt- (Amerikában: Jefferson-) módszer között, de ismert a Webster-, a Dean- és az Imperiali-módszer is, nem beszélve a skandináv országokban alkalmazott egészen speciális eljárásokról.

A Velencei Bizottság 2002-es ajánlása nem egy konkrét módszert ír elő, hanem azt mondja: a választókörzetek mérete ne térjen el az átlagtól 10%-nál jobban, és csak kivételes esetekben haladja meg a 15%-ot. A probléma csak az, hogy az általánosan használt módszerek egyike sem garantálja, hogy ezt a célt el is érjük – még akkor sem, ha ez egyébként matematikailag lehetséges.

A Velencei Bizottság ajánlását szem előtt tartva 2015-ben egy új eljárást javasoltunk: a Leximin-módszert. Ez nem egy hagyományos osztómódszer – helyette azt a célt tűzi ki, hogy minimalizálja a legnagyobb eltérést az átlagkörzettől. Matematikailag ez azt jelenti, hogy megkeresi azt a kiosztást, ahol a legjobban kieső körzet a lehető legkevésbé esik ki. Ha pedig több ilyen megoldás is létezik, akkor a második legjobban kieső körzetet próbálja minimalizálni, és így tovább. Mivel a Leximin-módszer mindig a legjobb megoldást adja, azt is megmutatja, hogy egyáltalán elérhető-e a jelenleginél a törvényi megfelelőség szempontjából kedvezőbb körzetkiosztás.

Ha a Leximin-módszert alkalmaznák, Tolna és Somogy egy-egy képviselői helyet veszítene, Budapest és Pest megye pedig egyet-egyet nyerne.

Az eredmény: Tolna megyében az átlagos körzet mérete 85 630 főre emelkedne, ami 18,8%-os eltérést jelentene az átlagtól, ami már megfelel a törvényi előírásnak.

Érdemes megjegyezni, hogy ez nem az első alkalom, amikor a magyar választási törvény összeakad a matematikával. A 2012-es tanulmányunkban már figyelmeztettünk arra, hogy Tolna ki fog csúszni a 20%-os küszöbből – és pontosan ez történt most. A megoldás akkoriban is ismert volt, csak nem alkalmazták.

A probléma gyökere részben abban rejlik, hogy 106 egyéni képviselői helyet nehéz igazságosan elosztani 20 megye között úgy, hogy ne legyenek nagyobb ingadozások. Egész egyszerűen nagyon nem mindegy, hogy egy megyébe két vagy három képviselő kerül.

Most a legjobb az időpont a vitára

A választási törvény kimondja, hogy a választás évében, illetve az azt megelőző évben már nem lehet módosítani a körzetbeosztást. Ez a stabilitást szolgálja – nehogy a kormány az utolsó pillanatban kedvére formálhassa át a térképet.

A választási törvény szempontjából tehát ez a föld a senki földje: a jelenleg kormányzat már nem nyúlhat bele, azt pedig még nem tudjuk, hogy a választások után mik lesznek az erő- és érdekviszonyok.

Ez viszont egy ritka lehetőséget teremt: most, 2026 elején, amikor a jelenleg regnáló kormányzat már nem változtathat a szabályokon, de még nem tudjuk, ki lesz az, aki majd változtathat április után, tulajdonképpen tiszta elvi vitát folytathatunk a kérdésről.

Ez egy lehetőség arra, hogy politikai érdekektől függetlenül, matematikai és jogi alapon beszéljük meg:

• hogyan kellene kinéznie egy igazságos körzetkiosztásnak?
• Melyik módszert válasszuk, és miért?
• Mit jelent egyáltalán az "igazságosság" ebben a kontextusban?

Ráadásul a nemzetközi környezet is kedvez ennek. A Velencei Bizottság 2025. januárban publikálta legfrissebb véleményét a magyar választási törvényről.

Lenne megoldás

Szakpolitikai javaslatunk egyértelmű: ahogy a pártlistás helyek szétosztásának módszerét is rögzítették a törvényben (D'Hondt-módszer), úgy kellene a körzetkiosztás algoritmusát is törvénybe iktatni. A Leximin-algoritmus használata biztosítékot jelentene arra, hogy csak akkor sérüljön a 20%-os küszöb, ha matematikailag nincs más lehetőség.

A döntéshozók úgy érezhetik, hogy csökken a mozgásterük, ha szakmai kompetenciájukat egy algoritmussal helyettesítjük. Bizonyos helyzetekben azokban a szabadságfokok csökkentése teszi lehetővé azt, hogy a manipulációnak, az önkényes döntéseknek még a lehetőségét is kizárjuk, és elejét vegyük az olyan kritikáknak, mint a Velencei Bizottság 2025. januárban publikált vonatkozó véleménye, mely aggodalommal figyel minden változást.

A jelenlegi helyzet nem fenntartható.

• A választókörzetek átrajzolásának pillanatában négy körzet is kilóg a törvényben előírt sávból,
• nincs rögzített módszer a kiosztásra,
• és a különböző megoldások különböző politikai érdekeket szolgálnak vagy szolgálhatnak ki.

A jó hír: van egy ritka ablak arra, hogy ezt rendbe tegyük, mielőtt bármelyik politikai erő eldöntené, hogy neki melyik megoldás a legkedvezőbb. A rossz hír: ez az ablak csak április végéig van nyitva. Utána újra politikai játszmává válik a kérdés.

Érdemes lenne kihasználni ezt az időt. Nem azért, mert valamelyik párt érdeke úgy kívánja – hanem mert a matematika és a demokrácia egyszerű logikája ezt diktálja. A választókörzetek igazságos kiosztása nem politikai kérdés. Vagy legalábbis nem kellene, hogy az legyen.

A bejegyzés alapjául szolgáló kutatás szakpolitikai javaslata itt érhető el.

A Velencei Bizottság véleménye itt olvasható.

A cikk a szerzők véleményét tükrözi, amely nem feltétlenül esik egybe a Portfolio szerkesztőségének álláspontjával.

A címlapkép illusztráció. Címlapkép forrása: Portfolio