A koronavírus-vakcinák és a bizonytalanság: számokon mutatjuk, miért éri meg beoltani magunkat

krtk blog Az ELTE Közgazdaság- és Regionális Tudományi Kutatóközpont blogja.

Régóta ismert és számtalan pszichológiai és közgazdaságtani kutatás által megerősített tény, hogy az emberek többsége kockázat és bizonytalanságkerülő. Hogy mennyire, azt Tversky és Shafir 1992-es kísérlete kiválóan szemlélteti – de ne rohanjunk előre. Némi döntéselméleti bevezetővel talán jobban érthető miért olyan szenzációs a kísérlet eredménye.

A közgazdaságtanban a ’bizonyosság elvének’ (sure thing principle) nevezik azt a megfigyelést, hogy ha egy bizonytalan kimenetelű döntési helyzetben minden lehetséges kimenetel mellett jól járunk egy döntéssel, akkor bizony érdemes meghozni azt a döntést. Nem egy rakétatudomány, ahogy az angol mondaná.

Hagy szemléltessem ezt egy ingatlanvásárlási példával. Tegyük fel, hogy a szomszédunk eladná a telkének egy részét. Számunkra azért érné meg különösen az üzlet, mert a saját telkünkből egy nyelet leválasztva, kijáratot tudnánk biztosítani az utcára és így a telekrész beépíthető lenne. A beruházás megtérülését lényegében csak az ingatlanpiaci árak alakulása befolyásolja. Ha az árak a jövőben felfelé mozognak, akkor mindenképp megéri megvenni a telekrészt. De mi történik akkor, ha az árak bezuhannak? Hosszas tanakodás után arra jutunk, hogy a vétel még akkor is busásan megtérül. Az árak alakulását jelenleg nem tudjuk megjósolni, de nem is szükséges. Akárhogy alakulnak is az árak, megéri megvenni a telekrészt, úgyhogy az egyetlen észszerű megoldás nyélbe ütni az üzletet.

Csakhogy nem minden ember gondolkodik így.

Tversky és Shafir 1992-es kísérletükben egy fogadást ajánlották fel a kísérleti alanyaiknak. A résztvevők egyenlő valószínűséggel nyerhettek 200 dollárt, vagy veszíthettek 100-at. Várható érték alapján mindenképp megéri részt venni ebben a játékban, hiszen hosszú távon átlagosan 50 dollárt nyerünk vele. Miután lejátszottak egy játékot, az alanyoknak felajánlották, hogy megismételhetik a fogadást. A részvételi kedv az elért eredménytől függött.

Érthető módon a részvételi hajlandóság csökkent, ha az alany veszített az első körben. A csattanó azonban csak most következik. A résztvevők egy harmadik csoportjának nem mondták meg az első fogadás eredményét és úgy kérdezték meg, hogy szeretnének-e újra játszani. Csupán az alanyok 36%-a válaszolt pozitívan. Tehát még egyszer: a legrosszabb kimenetel mellett is a résztvevők többsége újra játszott, azonban ha nem ismerték az eredményt, akkor alig több mint az alanyok egyharmada fogadott ismét.

A kísérlet alapján úgy tűnik, hogy az emberek egynegyede extrém bizonytalanságkerülő: ha bizonytalanságot lát, végig sem gondolja a lehetséges kimeneteleket.

A racionalitás klasszikus közgazdasági modelljével nehéz megmagyarázni ezt az eredményt. Több versengő elmélet van, amelyek között olyan egzotikus nevűek is megtalálhatóak, mint a kvantum-döntéselmélet.  

Evolúciós szempontból nézve persze érthető a dolog. A populáció egy része kockázat- és bizonytalanságkereső, másik, nagyobb része viszont épp hogy kerüli ezeket. Őseink élelem után kutatva, így fedezték fel, hogy melyik bogyó ehető és melyik mérgező. Néhányan kipróbálták, a többi meg figyelt. Szerencsére nem az őskorban vagyunk és jóval több információ áll a rendelkezésünkre.

Az mRNS alapú védőoltások viszonylag újak. Ráadásul a koronavírus elleni oltást mindössze 10 hónap alatt fejlesztették ki és tesztelték le. Bár érthető a közvélemény bizalmatlansága, észszerűnek semmiképp nem mondható. Nézzük a számokat!

A cikk írásának időpontjában Magyarországon megközelítőleg 10 ezer halálos áldozata volt a vírusnak, míg a beazonosított fertőzöttek száma 330 ezer körül mozgott. Persze sok a tünetmentes fertőzött, így pontosan nehéz megmondani, hogy valójában hányan estek át már a fertőzésen. A halálozási arány becsléséhez tegyük fel, hogy már 3 millió honfitásunk esett át a koronavíruson. Ez azt jelenti, hogy minden 300. fertőzés követelt életet, másképpen a halálozási arány 1/300. Ez egy nagyon konzervatív alsó becslés, ráadásul ennél sokkal több honfitársunknál alakult ki súlyos szövődmény, maradandó szív- vagy tüdőkárosodás.

Nézzük most a Pfizer vakcinájának tesztadatait, amely elérhető az USA Betegségmegelőzési és Ellenőrzési Központjának honlapjáról. A oltást kapó egyének közül sokan számoltak be mellékhatásokról, úgy mint hidegrázás, izomfájdalom vagy éppen láz. Ezek egyes esetekben olyan súlyosak voltak, hogy az illetőt akadályozták a szokásos napi tevékenységében. Három dolgot azonban fontos leszögezni: (i) ezek a tünetek az immunrendszer természetes válaszreakciói az oltásra (ii) kivétel nélkül 1-2 napon belül elmúltak és (iii) senkit sem kellett ezek miatt kórházban kezelni. Az oltást kapó csoporton belül ezen kívül regisztráltak más súlyos betegségeket is, de pontosan olyan arányban, mint ahogy azok a teljes népességen belül is előfordulnak. Nincs okunk tehát azt feltételezni, hogy ezeket a védőoltás okozta volna.

A minta elemszáma korcsoportonként eltérő volt. Jellemzően pár ezer ember alkotta mind a beoltottakat, mind a placebo csoportot. Elképzelhető, hogy jelentkezik olyan súlyos mellékhatás, amely csak ritkán lép fel és nem mutatkozik meg egy ilyen kis mintában. Mennyire ritkán? Jó esetben egy a millióhoz, vagy még ritkábban. Vegyük a legrosszabb forgatókönyvet: minden 1000. beoltottnál szövődmények lépnek fel. Ennek ugyan a tesztelés során bőven látszania kellett volna, de tegyük fel, hogy a Pfizernek szerencséje volt a mintába került egyénekkel.

Egyik oldalon tehát van egy halálozási arány, amely szerint jó esetben is minden 300. fertőzött életét veszti. A másik oldalon meg egy ismeretlen szövődmény, amely a legrosszabb esetben is legfeljebb minden 1000. beoltottat érint.

Olyan ez, mint a telekvásárlási példa, csak itt az egyetlen befolyásoló tényező a védőoltás biztonságossága. Mindegy, hogy minden ezredik, vagy minden milliomodik embernél alakul ki szövődmény a védőoltás következtében, még mindig jobb, mint elkapni a koronavírust. Az emberek egy része azonban csak a bizonytalanságot érzékeli és felnagyítja a veszélyeket á la Tversky és Shafir.

Tegyük hozzá, hogy most az oltás szempontjából a legrosszabb forgatókönyvet vázoltuk fel. A valóságban a koronavírus halálozási aránya sokkal rosszabb lehet. A másik oldalon pedig az oltás sem minden 1000. esetben okoz problémát. A cikk írásakor már Európa-szerte folyik a tömeges oltás és sehol nem tapasztaltak súlyos szövődményt okozó mellékhatásokat. Ritka esetekben, nagyjából minden 100 ezredik személynél súlyos allergiás reakció, úgynevezett anafilaxiás sokk lépett fel. Fontos azonban leszögezni, hogy (i) minden érintett jól van (ii) többségüknek komoly allergiás kórtörténete van, harmadukkal korábban is történt már ilyen. Jó hír azonban, hogy úgy tűnik a vakcina védelmet nyújt a koronavírus brit, illetve dél-afrikai mutációjával szemben is.

Elképzelhető, hogy néhányakat nem győzött meg a fenti érvelés. Az egyik gyakori ellenérv, hogy nem ismerjük az oltás hosszú távú következményeit, hiszen nem is volt mód még tesztelni őket. Igen ám, de a koronavírus hosszú távú hatásait sem ismerjük, és az eddigi tapasztalatok nem túl bíztatóak: tüdő- és szívszövet károsodás, krónikus fáradtság, legyengült immunrendszer, a nemzőképességre gyakorolt negatív hatás.

Végezetül egy gondolat az oltás hatásosságával kapcsolatban. Egyeseknek talán zavaró lehet, hogy az oltás csupán 95%-ban nyújt védettséget. Valóban igaz, hogy ha csak magamat nézem 5/100 annak az esélye, hogy beoltva is elkapom a vírust. Viszont ha azt nézem, hogy mennyi a valószínűsége, hogy megfertőzöm édesapámat, aki az életkora miatt a veszélyeztetett kategóriába tartozik, már elenyésző: 25/10 000. Feltéve, persze ha mindketten be vagyunk oltva. A magam részéről már alig várom.

Címlapkép: Getty Images